Дано:

треугольник ABC

AB=BC

угол B=36 градусов

AD-бессектриса

Доказать:

треуг. CDA и треуг ABD - равнобедрен

Решение:

1) угол А и В равны, значит (180-36) / 2=72 градуса

2) т. к. АD-биссектриса, то угол BAD=DAC=72/2=36 градусов

3) треуг. ВАD-равнобедр, т. к. угол В=ВАD

4) угол CAD=180-72-36=72 градуса

5) треуг. ADC-равнобедр, т. к. угол ADC=ACD=72 градуса.