Найти координаты точки E, если CE перпендикулярна AB. A (4; -1), B (2; -1); C (1; 4)

Точка Е (1; - 1).

Уа = - 1 и ув = - 1 поэтому прямая АВ параллельна оси х.

Из какой бы точки мы ни опустили перпендикуляр на АВ, точка пересечения будет лежать на прямой АВ, т. е. иметь координату у = уа = ув = - 1

Итак, уе = - 1.

Поскольку СЕ перпендикулярна АВ, то СЕ параллельна оси у, поэтому все её точки имеют одинаковые координаты х = хс = 1

Итак. хе = 1

Ответ: Е (1; - 1)