Найдите площадь трапеции со сторонами 10 см, 10 см, 10 см и 22 см.

Вспомним: площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.

Основания нам известны, высота - нет. Зато известна боковая сторона.

Опустим из вершины тупого угла высоту на большее основание.

Получим прямоугольный треугольник с одним катетом, равным полуразности

оснований, вторым - равным высоте, и гипотенузой, равной боковой стороне трапеции.

Найдем катет, лежащий на основании:

(22-10) : 2=6 см - таково расстояние от угла при большем основании до высоты с каждой стороны трапеции.

По теореме Пифагора найдем высоту трапеции:

Н=√ (10²-6²) = 8 см

S=8 * (22+10) : 2=128 cм²

Sтр = 1/2 * на высоту * на сумму оснований ...

Находим высоту по теореме пифагора т. е. она будет равна 8

Затем подставляем в формулу и получаем ответ 128