Найдите площадь ромба со стороной 5 см и диагональю 6 см.

S ромба=1/2*d1*d2

где d1 и d2-диагонали ромба

при их пересечении образуются четыре равных прямоугольных треугольника.

так же диагонали точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны.

то есть при пересечении диагоналей рассмотрим один треугольник.

гипотенуза равна будет 5 см (т. к. сторона равна 5 см и в нашем случае она является гипотенузой)

а один из катетов 3 см (так как при пересечении диагонали делятся пополам)

то есть применим теорему Пифагора, где c^2=a^2+b^2

5*5=3*3+b^2

25=9+b^2

b^2=16

b=4

то есть катет в прямоугольном треугольнике равен 4 см, а диагональ равна 8 (4*2=8)

найдем площадь:

S=1/2*8*6=24 (см2)

Ответ: 24 см2