Высота равностороннего треугольника ABC равна 8,4 см. найдите высоту треугольника AOB проведённую из вершины O если точка Оравноудалена от сторон треугольника абц

В данной задаче завуалирован вопрос о

радиусе вписанной окружности

поскольку именно её центр и есть "точка О".

Итак, дано: треугольник равносторонний, высота h=8.4 см

Ищем: а - сторона треугольника:

h = a * sin (60) = a * корень (3) / 2; или

а = 2*h / корень (3)

Из свойств равностороннего треугольника:

r = а / корень (3) = 2*h / корень (3) ^ 2 = 2 * 8,4 / 3 = 5,6 см