1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

2) Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню) 72 см².

3) Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)

4) В окружность радиуса R=12 вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.

5) Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.

6) Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.

Question

Геометрия

Лара

10 марта, 18:40

1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.

2) Найдите площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна (корню) 72 см².

3) Около окружности описан шестиугольник, пять последовательных сторон которого равны 1, 2, 3, 4, 5 соответственно. Найдите длину шестой стороны. (используйте свойство касательных к окружности)

4) В окружность радиуса R=12 вписан правильный четырёхугольник. Найдите его сторону и периметр.

5) Около окружности радиуса r = 6 описан правильный шестиугольник. Найдите его площадь.

6) Для правильного треугольника со стороной а=6 см. Найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной окружности.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Антипий · Answer 1

1) P=45 cm a=15cm

R=a / sqrt 3 R=15/sqrt3

R = а шестиугольника а (шест) = 15 / sqrt3

2) S (шест) = (6 * а^2) / 4 tg (360 / 12) а^2 = 24 / sqrt 3 a^2 = r^2

l = 2 π r Sкр = π r^2

l = 2 π sqrt (24 / sqrt3) l = 8 π sqrt (6 / sqrt3)

Sкр = π * 24 / sqrt 3 = 24 π / sqrt3

3)

4) R=12cm

R = a (квадрата) / sqrt 2 a=12sqrt2 P (кв) = 42sqrt2

5) r = (a sqrt3) / 2 a=2r / sqrt3

S (шест) = (6 * а^2) / 4 tg (360 / 12)

S (шест) = (6 * (2r / sqrt3) ^2) / 4 tg 30 * = 18cm^2

6) R = a / sqrt3 R=6/sqrt3

r = a / 2 sqrt3 r = sqrt3