1) Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем и площадь

2) Длина окружности основания конуса равна 8 п, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности, объем и диаметр конуса

3) Площадь основания конуса равна 16 п, высота 6. Найдите длину образующей, длину окружности, площадь конуса и его объем

1) Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt (100-36) = sqrt64=8

Объем равен 1/3 Пr^2h=1/3 П*64*6=128 П

Площадь равна=Пr (r+l) = П8 (8+10) = 144 П

2) Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2 Пr=8 П=>r=4, то диаметр равен 8

Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt (64-16) = sqrt48

Sб. п.=Пrl=П*4*8=32 П

Sп. п.=Пr (r+l) = 4 П (4+8) = 48 П

V=1/3 Пr^2h=1/3 П16sqrt (48)

3) Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16 П=>r=4

Выражаем образующую:sqrt (36+16) = sqrt52

С=2 Пr=2 П4=8 П

S=Пr (r+l) = П4 (4+sqrt52)

V=1/3 Пr^2h=1/3 П16*6=32 П