В прямоуг ольном треугольнике высота опущ на гипотенузу делит ее на два отрезка где меньший равен3,6 а разность между гипотенузой и меньшим катетом равна 4 найти меньший катет

Пусть тр-к АВС с прямым углом С, высотой СД, меньшим отрезком гипотенузы ВД=3,6; меньшим катетом СВ;

по условию АВ-СВ=4; пусть СВ=х, АВ=х+4; по свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном тр-ке СВ - среднее геометрическое между АВ и ДВ: CB^2=AB*DB, x^2 = (x+4) * 3,6

x^2=3,6x+14,4 x^2-3,6x-14,4=0, D = ((-b/2) ^2-ac) = 3,24+14,4=17,64=4,2^2,

x1 = (-b/2+корень из Д) / а=1,8+4,2=6; х2<0; ответ: СВ=6.