Через образующую цилинлра. равную 5 см. проведены две плоскости,

образующие угол в 120". Сечения цилиндра этими плоскостями являются

квадратами. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Для вычисления полной поверхности цилиндра нужно найти его радиус.

Квадраты в сечении будут равными, поскольку одна их сторана равна высоте цилиндра, т. е. 5 см.

Радиус можно найти начертив основание, построить угол 120 градусов, вершина которога лежит на окружности, так как плоскости проходят через образующую, а стороны равны как стороны квадратов, провести радиусы и доказать, что полусается равносторонний треугольник. Но можно и по другому.

Известно, что в окружность можно вписать правильный шестиугольник, сторона которого равна радиусу окружности, а углы 120 градусов.

Проверим 6 * 120 = 720 - сумма углов такого шестиугольника.

И то что это действительно шестиугольник можно проверить по формуле суммы углов многоугольника 180 * (n - 2) = 180 * (6 - 2) = 720.

Значит стороны квадратов на основании являются сторонами правильного шестиугольника, вписанного в окружность и равны радиусу.

S = 2 * П * R * Н = 2 * П * 5 * 5 = 50 П см^2

Ответ: 50 П см^2 Для нахождения радиуса выбирай любой из предложенных способов. Просто без чертежа сложно объяснять.