Высота конуса равна 6 сантиметров, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов.

Длина образующей a = H/sin (30*)

Н - высота конуса.

Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а

Высота треугольника h = а соs (60*/2) = а соs (30*)

Половина его основания b/2 = a sin (60*/2) = a sin (30*) S треуг.

S = bh/2 = a sin (30*) а соs (30*) = aa sin (30*) соs (30*) = HHsin (30*) соs (30*) / sin (30*). sin (30*). = H^2 соs (30*) / sin (30*) = H^2 сtg (30*) = 36 корней из (3)