Диагональ грани куба равна корень из 8. Найдите его объем.

Грань куба - квадрат.

Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных равнобедренных треугольника с острыми углами 45°.

Сторона этого квадрата равна а•sin45°. Синус 45° = (√2) : 2

а = (√8•√2) / 2 = (√16) : 2=4/2=2.

Объём куба, как объем любого прямоугольного параллелепипеда, равен произведению трёх его измерений

V=a•a•a=2³=8 (ед. объёма)