Диагональ равнобедренной трапеции есть биссектриса её острого угла и перпендикулярна к боковой стороне. Найти площадь трапеции если её меньшая основа = a.

При заданных условиях боковые стороны равны меньшему основанию (по признаку равнобедренного треугольника)

Отсюда - нижнее основание - диаметр описанной окружности, а острые углы равны по 60°.

Высота Н = √ (а² - (а/*2) ²) = а√3 / 2,

Нижнее основание равно 2 а Lср = (а+2 а) / 2 = 3a / 2.

Тогда S = а√3 / 2 * 3a / 2 = 3√3a² / 4 ≈ 1,3a²