хорды AB и CD пересекаются в точке E так что AE = 3 СМ BE = 36 CE:DE=3:4 Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности

По теореме о двух пересекающихся хордах произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой, пересекающейся с ней.

Пусть коэффициент отношения СЕ:DE=x

Тогда АЕ*ВЕ=3 х*4 х

12 х² = 108

х=3 см

CD=3x+4x=7 х=7*3=21 см

Наименьшим значением радиуса данной окружности будет половина большей из данных хорд при условии, что она - диаметр (меньшая хорда по понятной причине не может быть диаметром). Следовательно, при диаметре АВ радиус

r = (36+3) : 2=39:2=19,5

Если диаметр больше хорды АВ, то радиус не будет иметь наименьшее из возможных значений.