катет прямоугольного треугольника больше другого катета на 10 см, и меньше гипотенузы на 10 см, найти гипотенузу треугольника

Обозначим этот катет за х, тогда второй катет равен х-10, а гипотенуза х+10.

По теореме Пифагора

(х-10) ²+х² = (х+10) ²

-х²+40 х=0

дальше через дискриминант

D=1600

√D=40

x1 = - 40-40/-2 = 40

x2 = нет

Тогда наш катет равен 40, а гипотенуза 50.