Периметр прямоугольника 74, диагональ 36, найти площадь

Условие задачи:

Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b);

Длина диагонали d2 = a2 + b2;

(P/2) 2 = (a + b) 2

P2/4 = a2 + 2 * a * b + b2;

a * b = (P2/4 - (a2 + b2)) / 2, где a * b = S - площадь прямоугольника

S = (P2/4 - d2) / 2;

S = (742/4 - 362) / 2 = (1369 - 1296) / 2 = 73/2 = 36,5 (ед2)

Ответ: 36,5