Сумма гипотенузы AO и катета AB прямоугольного треугольника ABO равна 33 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от точки A до катета OB.

Дано.

Прямоугольный треугольник АВО. АО+АВ=33 см, АО-АВ=3 см.

Найти.

ρ (Α; ΟΒ).

Решение.

1) ΑΟ+ΑΒ=33⇒ΑΟ=33-ΑΒ.

2) Подставим ΑΟ=33-ΑΒ в уравнение ΑΟ-ΑΒ=3 получается

33-ΑΒ-ΑΒ=3

-2ΑΒ=-30

ΑΒ=15

3) ΑΒ=15 и есть расстояние от точки Α до катета ΟΒ.