Отрезок МК - диаметр окружности с центром О, а МР и РК - равные хорды этой окружности. Найдите угол РОМ.

Треугольник МРК равнобедренный И т. к. угол МРК опирается на диаметр, то треугольник прямоугольный. Значит острые углы в нём по 45 гр. Т. к. РО медиана в равнобедренном треугольнике, то она и высота. Значит угол РОМ = 90 гр.