Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.

Question

Геометрия

Стоян

24 августа, 07:52

Найти площадь круга описанного вокруг квадрата, сторона которого равна а.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Юдифь · Answer 1

Радиус круга - половина диагонали квадрата: r=d/2

Диагональ квадрата по теореме Пифагора равна:

d=√ (a²+a²) = √ (2a²) = a√2

Площадь круга:

S=πr²=π (d/2) ²=π (a√2/2) ²=πa²2/4=πa²/2