В треугольнике ABC известно, что Bc=2√3 см, угол A=45 градусам, угол C равен 60 градусам. Найдите Ab, по теореме синусов

С/sinС = а/sinA

c = a*sinC/sinA

c = 2√3*sin60°/sin45°

c = (2√3*√3/2) / (√2/2) = 3*2/√2 = 6/√2 = 6√2/2 = 3√2

АВ = 3√2

Отношение стороны к синусу противолежащего угла величина для треугольника постоянна, запишем теорему синусов для него:

BC/sin A = AB/sin C

2*2√3/√2 = 2x/√3

2√6/1=2x/√3

2x=√18 = 3√2 (cм) - АB.

Ответ: 3√2 см.