1. В треугольнике АВС АВ=15 см, АС=10 см, А D - биссектриса А. Из точки D проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АС в точке Е. Найти АЕ, ЕС, D Е.

Question

Геометрия

Анастасий

24 ноября, 01:58

1. В треугольнике АВС АВ=15 см, АС=10 см, А D - биссектриса А. Из точки D проведена прямая, параллельная АВ, до пересечения с АС в точке Е. Найти АЕ, ЕС, D Е.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Владимирыч · Answer 1

ДЕ парал АВ, ΔСДЕ подобен АВС, то ДЕ/СЕ=АВ/АС=15/10=1,5

угол ВАД=углу АДЕ (паралельные прямые секутся прямой АД)

угол АДЕ = углу ДАЕ (АД биссектриса)

ΔАДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ, составим систему

ДЕ/СЕ=1,5

ДЕ+СЕ=10, т. к. (АЕ+СЕ=10), решаем

1,5 СЕ+СЕ=10

СЕ=4

АЕ=ДЕ=6

вроде оно