В равнобедренной трапеции диагональ, равная 7 корень из 2 см, образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Если провести перпендикуляры из меньшего оснавания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2 с

Средняя линия трапеции равна (а+b) / 2 = (а+а+2c) = а+c

Но a+c - это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ - гипотенуза.

Отсюда a+c = средней линии 7 корень из 2 * cos 45 градусов

Если провести перпендикуляры из меньшего основания на большее, то видно, что большее больше меньшего на 2 с

Средняя линия трапеции равна (a+b) / 2 = (a+a+2c) / 2=a+c

Но a+c - это катет прямоугольного треугольника, в котором диагональ-гипотенуза. Отсюда a+c=средней линии=10*cos 45 градусов=10 * (v2) / 2

Примечание: v-корень, а-меньшее основание, b-большее основаниеё