Геометрия 8-9. Нужны теоремы о дугах и хордах в окружности. И доказательства к ним

1. Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны.

2. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности.

2. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности.

3. Наибольшая хорда является диаметром.

4. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей.

5. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам.

6. Равные дуги стягиваются равными хордами.

7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.

8. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, раны.

9. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.

10. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

11. Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180.