Угол B = углу С=90°, угол BDC=10°, угол ADB=40°. Докажите, что треугольник ABD=треугольнику DCA

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB. Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° и угол ADB равен 40°, то угол BAD равен 90°-40°=50°.

Так как угол ADC равен сумме углов ADB и BDC, то угол ADC равен 40°+10°=50° значит, второй острый угол СAD прямоугольного треугольника CAD равен 90°-50°=40°.

В прямоугольных треугольниках ABD и CAD гипотенуза AD - общая и острый угол ADB=углу СAD = 40°.

Треугольники равны по гипотенузе и острому углу.