Высота конуса равна половине образующей конуса. Найдите объем и площадь поверхности конуса, если радиус его основания равен 10 см.

Vконуса = (1/3) * Sоснования * H

H = L / 2 - - - > L = 2H

L - гипотенуза прямоугольного треугольника

H - катет прямоугольного треугольника

R=10 см - катет прямоугольного треугольника

10² + H² = (2H) ²

3H² = 100

H = 10 / √3

L = 20 / √3

Vконуса = (1/3) * π*100 * 10 / √3 = 1000π / (3√3) (см³)

Sпов. конуса = πR*L + πR² = (200π / √3) + 100π (см²)