Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол равен90°, угол А равен 60°, АС = 16 см. Через точку М стороны АВ проведена прямая перпендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точкк К, причем СК=24 см. Найдите ВМ.

Из треугольника КМА КА = КС+АС = 16+24 = 40. Треугольник МКА прямоугольный, угол К в нем равен 30. Катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, т. е. 20. АМ = 20. Но из треугольника АВС угол В = 30, а АС = 16. Значит АВ = 32. Отсюда ВМ = АВ - АМ = 32 - 20 = 12.