Шар радиуса 10 корней из 3 см касается трех сторон прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см.

Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольника.

Находишь гипотенузу треугольника за Т. Пифагора (с*с = а*а+в*в) а, в катеты., с - гипотенуза. с*с = 3*3+4*4, отсюда с=5. Потом ищешь радиус вписаного круга в прямоугольный треугольник за формулой r = 0,5 (a+b-c). отсюда r=0,5 (3+4-5) = 1.

За т. Пифагора знаходим неизвестное в условии растояние, н*н = Корень с 10*корень с 10 - 1*1, тогда н=3.