1. Радиусы окружностей равны 7 см и 11 см. Найди расстояние между центрами, если окружности касаются. Сколько решений имеет задача?

2. Расстояние между центрами двух окружностей равно 9 см. Определить, пересекаются ли эти окружности, если их радиусы равны 6 см и 4 см.

1. Окружности касаются всегда в одной точке. Тогда расстояние между центрами равно сумме радиусов R1+R2. Радиус - это половина диаметра, т. е.

R1=7/2=3,5 см

R2=11/2=5,5 см

Расстояние между центрами равно 3,5+5,5=9 см

2. Если сумма радиусов окружностей меньше расстояния между их центрами, то они не пересекаются

Если сумма радиусов окружностей равна расстоянию между их центрами, то они касаются друг друга.

Если сумма радиусов окружностей больше расстояния между их центрами, то они пересекаются

Значит 6+4=10 см, а расстояние 9 см - они пересекаются