Угол между площадями равносторонних триугольников ABC и ABD равняется 60 градусов. Найти расстояние между точками C и D если BD = 4 корень из 3.

Угол между плоскостями (ABC) и (ABD) есть угол между высотами CH и DH проведенных к AB, треугольники равносторонние с общей стороной, то они равны и значит равны их высоты CH = DH. треугольник CHD равнобедренный, угол С = углу D = (180-60) / 2 = 60, CDH - равносторонний.

BD = 4 корень из 3, HB=AB/2 = 2 корень из 3. Из треугольника BHD: HD^2 = BD^2-HB^2 = (BD = 4 корень из 3) ^2 - (2 корень из 3) ^2 = 48-12=36, HD=6, CD=HD=6

ответ: CD=6