помогите с геометрией!

найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а апофема - L

sqrt (1-a^4/4)

вот ответ

Я решал так ...

во-первых, ответ без букв ошибочен, почему стороны равны единице? а если они равны 100?

зная, что треугольник в основании правильный, то медиана основания, она же высота найдем ее через пифагор

(1/2 а) ^2+a^2=Z^2

z=корень из 5 делить на 2

медиана точкой пересечения делиться как 2 к одном от вершины из которой проведена

значит отрезок от центра куда падает высота пирамиды до стороны, к которой привели высоту треугольника в основании равен

корень из 5 делить на 2 делить на 3

а потом по пифагору

L^2 - (корень из 5*A/6) ^2=h^2

h - высота что надо найти

h = корень из (L^2 - (корень из 5*A/6) ^2)