F (x) = x³+2x²-4x-5 промежутки возрастания и падения функции.

F (x) возрастает когда первая производная положительна и убывает если производная отрецательная

F' (x) = (x³+2x²-4x-5) '=3x²+4x-4

определим промежутки знако постаоянства производной

f (x) = 3x²+4x-4

Решим квадратное уравнение

х₁=-2

х₂=2/3

f (x) >0 (-∞; -2) ∪ (2/3; +∞) ⇒F (x) возрастает на этих промежутках

f (x) <0 (-2; 2/3) ⇒F (x) убывает на этом промежутке