Докажите, что параллелограмм, описанный около окружности, есть ромб.

В четырёхугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Таким образом, из всех параллелограммов лишь в ромб (в частности в квадрат) можно вписать окружность. Центр её будет находиться на пересечении диагоналей.