Дан прямоугольный треугольник

ABC с гипотенузой AC = 13 см и

катетом BC = 5 см. Отрезок SA,

равный 12 см, - перпендикуляр к плоскости ABC. Найдите угол между прямой SB и плоскостью ABC.

1) Находим катет AB треугольника ABC по теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2):

c^2 - a^2 = b^2

13^2 - 5^2 = 169 - 25=144

a^2=144 a=12 | катет AB=12 см

Так как AS является перпендикуляром к AB, то угол BAS=90 градусов, следовательно, треугольник BAS является прямоугольным, причем катеты AB и AS равны. А у равнобедренного прямоугольного треугольника углы равны 45 градусов.

Ответ: 45 градусов.