Прямоугольный треугольник, с острым угол 45 градусов, гипотенузе 8 см проведены средние линии. Найти периметр треугольника образов. с сред. линиями

Дано:

ΔABC-прямоугольный

Угол A = 45

АВ - гипотенуза=8 см

КМ - средняя линия

Найти: РΔКMB

Решение:

Угол В = 45 градусов

ΔABC - равнобедренный, прямоугольный

АС=ВС

ΔКBM:

Угол К = 45 градусов

ΔКBM - равнобедренный

КВ=8/2=4 см

КМ=ВМ=х

KB^2=BM^2+KM^2

16=2x^2

x^2=8

x=√8

x=2√2cм

РΔКMB=4 см+2√2 см+2√2 см=4+4√2 см

Ответ: 4+4√2 см