В треугольник АВС проведены высоты ВН и СМ. Докажите, что если Т - середина тороны ВС, то треугольник МНТ - равнобедренный.

Question

Геометрия

Санюра

19 апреля, 09:46

В треугольник АВС проведены высоты ВН и СМ. Докажите, что если Т - середина тороны ВС, то треугольник МНТ - равнобедренный.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Дионина · Answer 1

Рассмотрим треугольник BHC. По свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла (
Также рассмотрим треугольник BMC. По свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла (
Имеем равенство HT = BT = CT = MT, то есть MT = HT.

Перейдем к треугольнику MTH. В нем MT = HT. Значит, по определению, он равнобедренный.

Ч. т. д.