В прямоуголном треугольнике АВС угол С равен 90 гр внешний угол при вершине А равен 120 гр АС + АВ=18 см найти Ас и АВ

Дано:

ΔАВС

угол С=90 градусов

внешний угол при вершине А=120 градусов

АС+АВ=18 см

Найти:

АС и АВ

Решение:

угол А = 180-120=60 градусов (т. к смежные)

угол В = 180-90-60=30 градусов ⇔ СА=1/2 АВ (т. к катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузе)

Пусть СА=х, тогда АВ=2 х, сумма равна 18 см

х+2 х=18

3 х=18

х=18:3

х=6-СА

АВ=6*2=12

Ответ: СА=6, АВ=12