длина окружности с центром O задана уравнением (х+2) ^2 + (у-1) ^2=9 Докажите что данная окружность проходит через середину отрезка ОА. А имеет координаты (4; 1)

(х+2) ² + (у-1) ²=9 - это окружность с центром в т. O (-2, 1) и радиусом r=3.

Координаты середины отрезка ОА: x = (x1+x2) / 2 = (-2+4) / 2=1, y = (y1+y2) / 2 = (1+1) / 2=1. Подставив эти значения в уравнение окружности, убедимся, что они удовлетворяют этому уравнению:

(1+2) ² + (1-1) ²=9.

Следовательно, окружность проходит через середину OA, ч. т. д ...