Координаты вектора а (1; 3; - 2), в (-2; 1; 3). Найдите координаты вектора с = 3 а - 2 в.

Произведением ненулевого вектора "а" на число "к" является такой вектор, длина которого равна "ка", причём векторы и сонаправлены при к≥0 и противоположно направлены при к<0.

Умножим векторы а и в на заданные множители:

k = 3 Вектор а (x; y; z) = (1; 3; -2), вектор 3 а = (3; 9; -6),

k = - 2 Вектор b (x; y; z) = (-2; 1; 3), вектор - 2b = (4; -2; -6),

Искомая сумма 3 а + (-2b) = 3a-2b

x = 3 + 4 = 7,

y = 9 - 2 = 7,

z = - 6 - 6 = - 12.

Ответ: вектор 3 а - 2b имеет координаты (7; 7; -12).