Один из внешних углов треугольника равен 80 градусов. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, значит:

2 х+3 х=80

5 х=80

х=16

3*16=48 - больший угол

Пусть х-одна часть. Тогда один угол равен 2 х, а другой-3 х. Внешний угол треугольника равен сумме углов несмежных с ним. Значит 2 х+3 х=80 5 х=80 х=16 наибольший угол равен 3*16=48