найдите все значения b, при которых график функции y=x^2-6 х-b+3 имеет две общие точки с осью абцисс

Чтобы эта парабола имела 2 общие точки с осью абсцисс, уравнение должно иметь 2 корня, т. е. дискриминант должен быть >0

D=36-4 (-b+3) >0, 36+4b-12>0, 4b>-24, b>-6. Ответ: (-6; + беск