Помогите решить задачу! В треугольнике ABC AE и BD - высоты. AC=20 см BD = 16 см и BC = 32 см. Найти AE

Дано: треугольник АВС

АЕ и ВД - высоты

АС=20 см

ВД=16 см

ВС=32 см

Найти АЕ.

Решение.

Найдем площадь треугольника АВС

S = (AC*ВД) / 2=20*16:2=160 (см²)

Теперь выразим площадь через : (ВС*АЕ) / 2=160

(32*АЕ) / 2=160

Отсюда АЕ=160*2:32=10 (см)

Ответ: АЕ=10 см