Внутренний угол треугольника равен разности двух внешних углов, не смежных с ним. Докажите что данный треугольник прямоугольный.

х - второй внутр угол у - третий внутрен угол 180-х-у - первый внурт. угол 180-х-у = (180-х) - (180-у) = у-х 2 у=180 у=90 (вот очень просто)

2 способ

обозначим 1, 2,3 - углы треугольника

х - внешний для 3 и у - внешний для 2

внешние углы равны х=1+2 у=1+3

по условию 1=х-у=1+2-1-3=2+3

Итак с одной стороны 1=180-2-3, с другой стороны 1=2+3

Значит 1=90

треугольник прямоугольный.