Отрезок ab длиной 48 является общей хордой двух окружностей с радиусами 25 и 26. найдите растояние между центрами этих окружностей.

Одна окружность с центром О, другая с центром К. Хорда АВ=48, ОА=25, КА=26.

Рассмотрим ΔАВО - он равнобедренный (ОА=ОВ радиусы). Опустим высоту ОН из вершины О на основание АВ, она же является и медианой, и биссектрисой.

ОН=√ (ОА² - (АВ/2) ²) = √25²-24²=7

Аналогично с ΔАВК, в нем высота КН=√КА² - (АВ/2) ²) = √26²-24²=10

Расстояние между центрами ОК=ОН+АН=7+10=17