Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона состовляет с основанием угол 45°

Решение:

Дополнительное построение CL (параллельна AB - обе высоты)

угол CDA = 45 гр по условию, угол CLD = 90 гр по свойству высоты, следовательно угол LCD = 180 - (90+45) = 45 гр. Из этого следует, что треугольник CLD - равнобедренный, так как углы LCD и LDC равны, LD=LC=3-1=2 см

S трапеции = 1/2 AD * CL = 1/2*3*2 = 3 см^2

Ответ: 3 см^2