Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

1) 50 мм=5 см

(3x) ² + (4x) ²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

Значит, катеты треугольника равны 3 см и 4 см

2) Гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). Рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной (высота):

3² - (5-y) ²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

Ответ: 1,6 см и 3,4 см