В треугольнике АВС высоты проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О. Какое из следующих равенств верно?

а) угол АОС=90 градусов - угол В

б) угол АОС=180 градусов - угол В

в) угол АОС = 90 градусов + угол В

г) угол АОС = 180 градусов - 1/2 угол В

Question

Геометрия

Маримьяна

24 июля, 18:21

В треугольнике АВС высоты проведенные из вершин А и С пересекаются в точке О. Какое из следующих равенств верно?

а) угол АОС=90 градусов - угол В

б) угол АОС=180 градусов - угол В

в) угол АОС = 90 градусов + угол В

г) угол АОС = 180 градусов - 1/2 угол В

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Бена · Answer 1

Верно б.

∠АОС=180-∠В. При пересечении высот получили четырехугольник, в котором один из углов является вертикальным с углом АОС. Зная, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°, составим выражение: 360=2*90+∠В+∠АОС.⇒ ∠АОС=360-180-∠В⇒ ∠АОС=180-∠В.