В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=7/24. Найдите косинус внешнего угла при вершине А.

Примем треугольник с катетами 7 и 24, тогда гипотенуза АВ равна:

АВ = √ (7²+24²) = √ (49+576) = √625 = 25.

cos A = 24/25 = 0.96

Косинус внешнего угла равен - 0,96, так как cos (180-α) = - cos α.