В треугольнике один из углов разбит биссектрисой. Ка какие отрезки биссектриса разделит сторону в 33 см, если стороны пропорциональны числам 3:8. вычислить наименьший отрезок.

Свойство биссектрисы:

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Пусть отрезки, на которые делится сторона в 33 см: x, y

x+y=33

по свойству биссектрисы

x/y=3/8

получили систему двух уравнений

x+y=33

x/y=3/8

выражая из второго x через y

x=3y/8

и подставляя в первое, получим

3y/8+y=33

3y+8y=33*8=264

11y=264

y=24

x=33-y=33-24=9

x=9

ответ: наименьший отрезок x=9 см