Хорда делит окружность на две дуги, отношение которых равно 11:16. Определите угол между касательными, проведёнными через концы этой хорды.

Обозначим дуги как ∪Х и ∪Y. ∪X>∪Y, а угол между касательными - ∠α.

∪X:∪Y=16:11=16x:11x,

∪X+∪Y=16x+11x=27x.

∪Х+∪Y=360°.

27x=360,

x=13¹/₃°.

∠α = (∪X-∪Y) / 2 = (16x-11x) / 2=2.5x=2.5·13. (3) = 33. (3) ° - это ответ.