1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв. см

2) Sпрямоугольника равна 21 кв. см. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой.

3) Площадь параллелограмма равна 48 кв. см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6 см

4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне - 8 см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв. см

5) Sпараллелограмма равна 54 кв. см, а его высота на 3 см больше стороны, к которой она проведена. Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к ней.

6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.

Я дополняю решение

Markat Хорошист решением задач 4 и 6

1) Найти стороны прямоугольника, если они относятся, как 4:7, а площадь прямоугольника равна 112 кв. см

Одна часть х, тогда сторона 4 х, другая 7 х, 4 х*7 х=112

28 х²=112

х²=4

х=2

4 х=2*4=8 см одна сторона

7 х=7*2=14 см вторая сторона

2) Sпрямоугольника равна 21 кв. см. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой.

пусть одна сторона х, другая х+4

х * (х+4) = 21

х²+4 х-21=0

х1=-7 не подходит

х2=3 см одна сторона

3+4=7 см вторая сторона

3) Площадь параллелограмма равна 48 кв. см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6 см

s=ah, а=6, h=48:6=8 см высота

4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне - 8 см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв. см

?

S = 4h

h = 96/4 = 24 см

S = a·8

a = 96/8 = 12 см

5) Sпараллелограмма равна 54 кв. см, а его высота на 3 см больше стороны, к которой она проведена. Найдите эту сторону параллелограмма и высоту, проведенную к ней.

пусть сторона х, высота х+3

х (х+3) = 54

х ²+3 х-54=0

х1=-9 не подходит

х2=6 сторона

6+3=9 см высота

6) Найти площадь прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 6 см и 24 см.

6+24=30 см гипотенуза

? h² = 6·24 = 144

h = 12

S = 1/2 · c·h = 1/2 · 30 · 12 = 180 см²