площадь треугольника АВС равна 108.

DE - средняя линия

найдите площадь треугольника CDE

Свойство средней линии треугольника: средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.

Следовательно 108*0.25=27

S=AC*AB*sinA

S=DC*DE*sinD

угол D равен углу Aтак как Ав и DE параллельны

DE=AB/2 так как DE - средняя линия

DC=AC/2 так как средняя линия соединяет середины сторон

S (ABC) = AC*AB*sinA=108

S (CDE) = DC*DE*sinD = (AB/2) * (AC/2) * sinA=AC*AB*sinA/4=S (ABC) / 4=108/4=27

Отвтет: 27